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    19．函数f（x）=$\frac{2x+3}{1+x}$（x＞0）的值域是（2，3）．

    分析 分离常数法可得f（x）=2+$\frac{1}{x+1}$，从而解得．

    解答 解：f（x）=$\frac{2x+3}{1+x}$=2+$\frac{1}{x+1}$，
    ∵x＞0，∴0＜$\frac{1}{x+1}$＜1，
    ∴2+$\frac{1}{x+1}$∈（2，3），
    故答案为：（2，3）．

    点评 本题考查了分离常数法在求函数的值域中的应用．

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    6．设函数f（x）=|log2（x-1）|，作出 f（x）图象，写出f（x）的单调减区间，并加以证明．

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    10．已知f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+3x+2．
    （1）求x∈R时，函数f（x）的解析式；
    （2）写出函数f（x）的单调递增区间（不要求证明）．

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    7．若等比数列{an}的前项和为Sn，且$\frac{{s}_{10}}{{s}_{20}}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{{s}_{20}}{{s}_{40}}$=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{3}{4}$

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    14．已知等差数列{an}满足a3=15，a10=1，且Sn是{an}的前n项和．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若Sk=-21，求k；
    （3）求此数列的前n项和Sn的最大值．

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    4．（Ⅰ）已知tanθ=-$\frac{3}{4}$，求2+sinθ．cosθ-cos2θ的值；
    （Ⅱ）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求$\frac{{sin（{π-α}）+5cos（{2π-α}）}}{{2sin（{\frac{3π}{2}-α}）-sin（{-α}）}}$的值．

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    11．如图，函数的图象在P点处的切线方程是y=-x+8，若点P的横坐标是5，则f（5）+f′（5）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|（x-1）（x-a+1）=0}，C={x|x2-mx+2=0}，若A∪B=A，A∩C=C．
    （Ⅰ）求实数a的取值集合；
    （Ⅱ）求实数m的取值集合．

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    9．关于x的方程x2-kx+（k+3）=0的解都是正数，求实数k的取值范围．

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