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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，交AD于F，交AC于E，求证：数学公式=数学公式．

    证明：∵BE是∠ABC的平分线，
    ∴=，①
    =，②
    在Rt△ABC中，由射影定理知，
    AB2=BD•BC，即=③
    由①③得：=，④
    由②④得：=．
    分析：先根据三角形内角平分线的性质得到两个比例式：=，=，再利用在Rt△ABC中，由射影定理得到的两个比例式，最后进行等量间的转换即可得到所证结论．
    点评：本小题主要考查直角三角形的射影定理、射影定理的应用、等量转化等基础知识，考查化归与转化思想．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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