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    2014年11月10日APEC会议在北京召开，某服务部需从大学生中招收志愿者，被招收的志愿者需参加笔试和面试两部分，把参加笔试的40名大学生的成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100），得到的频率分布直方图如图所示：
    （1）分别求出成绩在第3，4，5组的人数；
    （2）现决定在笔试成绩较高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6人进行面试．
    ①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲或乙进入面试的概率
    ②若从这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,频率分布直方图,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（1）利用频率分布直方图能求出成绩在第3，4，5组的人数．
    （2）①按分层抽样的方法在第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人，利用对立事件概率计算公式能求出甲或乙进入面试的概率．
    ②X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．
    解答： 解：（1）第3组的人数为：0.06×5×40=12，
    第4组人数为：0.04×5×40=8，
    第5组人数为：0.02×5×40=4．
    （2）按分层抽样的方法在第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人，
    ①设“甲或乙进入第二轮面试”为事件A，
    P（A）=1-
    C
    3
    10
    C
    3
    12
    =
    5
    11
    ，
    ∴甲或乙进入面试的概率为
    5
    11
    ．
    ②X的可能取值为0，1，2，
    P（X=0）=
    C
    2
    4
    C
    2
    6
    =
    6
    15
    ，
    P（X=1）=
    C
    1
    2
    C
    1
    4
    C
    2
    6
    =
    8
    15
    ，
    P（X=2）=
    C
    2
    2
    C
    2
    6
    =
    1
    15
    ，
    ∴X的分布列为：
     X0 1 2
    P 
    6
    15
    		 
    8
    15
    		 
    1
    15
    EX=0×
    6
    15
    +1×
    8
    15
    +2×
    1
    15
    =
    2
    3
    ．
    点评：本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要注意排列组合知识的合理运用．
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    如图，在直角梯形ABCD中，DA=AB=1，BC=2，点P在阴影区域（含边界）中运动，则有
    PA
    •
    BD
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，1]
    B、[-1，
    1
    2
    ]
    C、[-1，1]
    D、[-1，0]

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    已知平面直角坐标系中有两个顶点A（-2，0），B（2，0），若动点P满足|PA|+|PB|=6，则动点P的轨迹方程为
     
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    ，则z=2x×（
    1
    4
    ）y的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
    8

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    ．

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    已知z为复数，z+2i和
    z
    2-i
    均为实数，其中i是虚数单位．
    （Ⅰ）求复数z和|z|；
    （Ⅱ）若z1=
    .
    z
    +
    1
    m-1
    -
    7
    m+2
    i的对应点在第四象限，求m的范围．

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    函数y=
    		x+1
    +
    1
    x-1
    的定义域为（　　）
    A、（-1，1）
    B、[-1，1）
    C、（-1，1）∪（1，+∞）
    D、[-1，1）∪（1，+∞）

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    ．

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    1
    2
    ，末项为8，公比为2，则此等比数列的项数是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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