(本小题共12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点,求异面直线OC与MN所成角的余弦值。
科目:高中数学 来源:2012-2013学年黑龙江哈尔滨市高三第五次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题共12分)
如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,
定点B的坐标为(2,0).
(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;
(2)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年黑龙江哈尔滨市高三第五次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题共12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.
(1)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年北京市高三阶段考试(二)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面,是上一点,平面,点,分别是,的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市高三第四次模拟考试文科数学试卷 题型:解答题
(本小题共12分)如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,
F为CE上的点,且BF⊥平面ACE
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求证:AE∥平面BFD;
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科目:高中数学 来源:2010年陕西省汉中市汉台区高二上学期期末数学文卷 题型:解答题
(本小题共12分)如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角
三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
(1)求cos∠CBE的值;
(2)求AE。
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