Question

【题目】某学校为了调查大声朗读对学生的记忆是否有明显的促进作用，把200名经常大声朗读的学生与另外200名经常不大声朗读的学生的日常记忆情况作记载后进行比较，提出假设H0：“经常大声朗读对记忆没有明显的促进作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．根据比较结果，学校作出了以下的四个判断： p：有95%的把握认为“经常大声朗读对记忆有明显的促进作用”；
q：若某学生经常大声朗读，那么他有95%的可能记忆力很好；
r：经常大声朗读的学生中，有95%的学生的记忆有明显的促进；
s：经常大声朗读的学生中，只有5%的学生的记忆有明显的促进．
则下列结论中，正确结论的序号是 ． （把你认为正确的命题序号都填上）
① p∧非q　②非p∧q ③（非p∧非q）∧（r∨s）　④（p∨非r）∧（非q∨s）

Answer 1

【答案】①④
【解析】解：∵K2≈3.918，P（K2≥3.841）≈0.05． ∴命题p：有95%的把握认为“经常大声朗读对记忆有明显的促进作用”为真命题；
命题q：若某学生经常大声朗读，那么他有95%的可能记忆力很好为假命题；
命题r：经常大声朗读的学生中，有95%的学生的记忆有明显的促进为假命题；
命题s：经常大声朗读的学生中，只有5%的学生的记忆有明显的促进为假命题．
故命题①p∧非q正确；
②非p∧q错误；
③（非p∧非q）∧（r∨s）错误；
④（p∨非r）∧（非q∨s）正确；
所以答案是：①④
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．