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(理科)以直线y=x-2与x轴的交点为极点,直线向上方向的射线为极轴,单位与直角坐标系的单位相同,建立极坐标系.若点P的极坐标为(4,数学公式),则P在原直角坐标系中的坐标为________.
(文科)若组成某工程的各工序的紧前工序与工时数如下表所示:
则该工程总工时数为________天.

    15
分析:(理科)由已知中以直线y=x-2与x轴的交点为极点,直线向上方向的射线为极轴,建立极坐标系.由点P的极坐标为(4,),我们可以先出求极坐标原点的平面直角坐标系坐标,进而根据P相对于极坐标原点的位置,得到P在原直角坐标系中的坐标.
(文科)由已知中工程的各工序的紧前工序与工时数,我们可以画出该工程的工序流程图,分析从开始到结束,每一图工序线上工时数,比较后,选择工时最多的即为该工程的总工时数.
解答:(理科)∵直线y=x-2与x轴交于(2,0)
又∵因为点P的极坐标为(4,),
∴经过点P与点(2,0)的直线同y=x-2的夹角为
又∵y=x-2与x轴的夹角为
∴经过点P与点(2,0)的直线同x轴的夹角为+=
∵点P到(2,0)的距离是4
所以点P相对于(2,0)的坐标是(4cos,4sin)=(2,2
所以点P在原直角坐标系中的坐标为(2+2,2)=
故答案为:
(文科)由已知可得该工程的工序流程图如下图所示:

由图可知:①→②→④→⑤→⑦→⑧共需要15天
①→②→④→⑥→⑧共需要12天
①→③→⑥→⑧共需要13天
故该工程总工时数为15天
故答案为:15
点评:本题考查的知识点是统筹问题的思想及其应用的广泛性,点的极坐标和直角坐标的互化,工序流程图,其中理科问题的关键是求出P点关于极坐标原点的相对位置,而文科题的关键是根据已知画出符合条件的工序流程图,利用图象的直观性,进行分析.
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(理科)以直线y=x-2与x轴的交点为极点,直线向上方向的射线为极轴,单位与直角坐标系的单位相同,建立极坐标系.若点P的极坐标为(4,
π
12
),则P在原直角坐标系中的坐标为
(4,2
3
)
(4,2
3
)

(文科)若组成某工程的各工序的紧前工序与工时数如下表所示:
则该工程总工时数为
15
15
天.

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