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    (文)设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．

    (1)求a、b的值；

    (2)讨论函数f(x)的单调性．

    答案：
    解析：

    　　(文)解析：(1)求导得(x)＝3x2－6ax＋3b．

    　　由于f(x)的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)，所以f(1)＝－11，(1)＝－12，

    　　即

    　　解得a＝1，b＝－3．

    　　(2)由a＝1，b＝－3得(x)＝3x2－6ax＋3b＝3(x2－2x－3)＝3(x＋1)(x－3)．

    　　令(x)≥0，解得x≤－1或x≥3；

    　　又令(x)＜0，解得－1＜x＜3．

    　　所以当x∈(－∞，－1]时，f(x)是增函数；当x∈[3，＋∞)时，f(x)也是增函数；但当x∈(－1，3)时，f(x)是减函数．


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    （2011•奉贤区二模）（文）设函数f(x)=ax+
    4x
    (x＞0)，a∈R+    ．
    （1）当a=2，解不等式f（x）＞9
    （2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）设函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+
    		3
    sin2x    ．
    （1）求函数f（x）的最大值和及相应的x的值；
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，f(
    C
    2
    -
    π
    12
    )=
    		3
    2
    ，S△ABC=5
    		3
    ，a=4    ，求角C的大小及b边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年北师大附中月考文）设函数f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3－a（a，b，c∈R，且a≠0），当x =－1时，f (x )取得极大值2.

    （I）用关于a的代数式分别表示b与c；

    （II）当a = 1时，求f (x )的极小值；

    （III）求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年成都七中二模文） 设函数f(x)=的图像关于原点对称，f(x)的图像在点P(1，m)处的切线的斜率为－6，且当x=2时f(x)有极值.

        （1）求a、b、c、d的值；

        （2）若x1、x2∈［－1，1］，求证：|f(x1) －f(x2)≤.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年湖北卷文）（12分）

    设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。

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