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    若为奇函数,且当时,,求使在上的的个数
    502个

    可求得由
    ∵是以4为周期的周期函数,故的所有解是
    ,令,则
    而∴,∴在上共有502个使.… 12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)?.
    （1）求证：f(x)是周期函数；
    （2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（  ）
    A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象关于原点对称.
    （1）写出的解析式；
    （2）若函数为奇函数，试确定实数m的值；
    （3）当时，总有成立，求实数n的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是上的偶函数，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为的函数是奇函数。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为非零实数，若函数的图象关于原点中心对称，则       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是周期为4的函数，

    其部分图象如右图，给出下列命题：①是奇函数；
    ②的值域是；③关于的方程
    必有实根；
    ④关于的不等式的解集非空。其中正确命题的个数为（ ▲ ）
    A．4B．3C．2D．1

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