Question

已知集合A={x∈R|mx-4=0}，B={x∈R|x²+2x-3=0}，则A⊆B的一个充分不必要条件是

 

．（写出一个即可）

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：求出集合A，B，根据集合关系以及充分条件和必要条件的定义进行求解即可．

解答： 解：B={x∈R|x²+2x-3=0}={1，-3}，
A={x∈R|mx-4=0}={x|mx=4}，
当m=0时，A=∅，符合A⊆B；
当m≠0时，A={

4

m

}，
若A⊆B，则

4

m

=1或

4

m

=-3，
解得m=4或m=-

4

3

，
综上m=4或m=-

4

3

或m=0，
即A⊆B的等价条件是{4，-

4

3

，0}
则A⊆B的一个充分不必要条件是m=0，
故答案为：m=0 （答案不唯一）

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据集合关系求出A⊆B的等价条件是解决本题的关键．