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    函数f（x）=
    x2+2x-3(x≤0)
    -1+lnx(x＞0)
    的零点个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=
    x2+2x-3(x≤0)
    -1+lnx(x＞0)
    的零点个数即f（x）=0的解的个数，求方程的解即可．
    解答： 解：函数f（x）=
    x2+2x-3(x≤0)
    -1+lnx(x＞0)
    的零点个数即f（x）=0的解的个数，
    ∵x2+2x-3=0有一正一负两个根，
    ∴只有负根符合题意，
    令-1+lnx=0得，
    x=e；
    故函数f（x）=
    x2+2x-3(x≤0)
    -1+lnx(x＞0)
    的零点个数为2；
    故选C．
    点评：本题考查了函数的零点与方程的根的联系与应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=
    (2-a)sinx-
    1
    4
    ，    		x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    6
    ]
    loga(x-
    π-6
    6
    )，    		x∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    ，在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
    A、1＜a＜2
    B、
    3
    2
    ＜a＜2
    C、1＜a≤
    3
    2
    D、
    3
    2
    ≤a＜2

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    若函数f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（-1）=（　　）
    A、-1B、-2C、2D、0

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    △ABC的对边分别为a，b，c，且满足sinB-
    		3
    cosB=1，b=4．
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    π
    12
    ，求c．
    （2）若
    a
    cosA
    =
    b
    sinB
    ，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2-2x，g（x）=
    x+
    1
    4x
    ，x＞0
    x+1，x≤0
    若方程g[f（x）]-a=0的实数根的个数有4个，则a的取值范围（　　）
    A、[1，
    5
    4
    )
    B、[1，+∞）
    C、（1，+∞）
    D、(-
    5
    4
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a≥0，求函数f（x）=（sinx+a）（cosx+a）的最大值、最小值．

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    已知函数f（x）=x2+2mx+2m+1的在区间（-1，0）和（1，2）内各有一个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（ax2+2x+1）．
    （1）若a=
    1
    2
    ，求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+1
    x2+4x+7
    的值域为
     
    ．

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