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    关于x的方程2sin(x-
    π
    3
    )-m=0    在[0，π]上有解，则m的取值范围是
    -
    		3
    ≤m≤2
    -
    		3
    ≤m≤2
    ．
    分析：根据x∈[0，π]，可得，-
    		3
    2
    ≤sin（x-
    π
    3
    ）≤1，由于关于x的方程2sin(x-
    π
    3
    )-m=0    在[0，π]上有解，故-
    		3
    2
    ≤
    m
    2
    ≤1，求出实数m的取值范围．
    解答：解：∵x∈[0，π]，∴-
    π
    3
    ≤x-
    π
    3
    ≤
    2π
    3
    ，∴-
    		3
    2
    ≤sin（x-
    π
    3
    ）≤1，
    由于关于x的方程2sin(x-
    π
    3
    )-m=0    在[0，π]上有解，
    ∴-
    		3
    2
    ≤
    m
    2
    ≤1，∴-
    		3
    ≤m≤2，
    故答案为：-
    		3
    ≤m≤2．
    点评：本题考查正弦函数的图象特征，得到-
    		3
    2
    ≤
    m
    2
    ≤1，是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈（0，π），关于x的方程2Sin(x+
    π
    3
    )    =a有2个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-
    		3
    ，2）
    B、（-
    		3
    ，
    		3
    ）
    C、（
    		3
    ，2）
    D、（-2，
    		3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（0，π]，关于x的方程2sin(x+
    π
    3
    )=a    有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[-
    		3
    ，2]
    B、[
    		3
    ，2]
    C、(
    		3
    ，2]
    D、(
    		3
    ，2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2sin(x+
    π3
    )+a=0    在区间[0，2π]有且只有两个不同的实根．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）求这两个实根的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•甘肃一模）（理科）已知x∈（0，π]，关于x的方程2sin(x+
    π
    3
    )=a    有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是
    （
    		3
    ，2）
    （
    		3
    ，2）
    ．

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