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    【题目】自贡农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植，两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据：药材的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：

    编号

    1

    2

    3

    4

    5

    年份

    2015

    2016

    2017

    2018

    2019

    单价（元/公斤）

    18

    20

    23

    25

    29

    药材的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：

    （1）若药材的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计2020年药材的单价；

    （2）用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材还是药材？并说明理由.

    参考公式：，（回归方程中）

    【答案】（1）；估计2020年药材的单价为31.1元/公斤（2）应该种植种药材，详见解析

    【解析】

    （1）由题意计算、，求出回归系数，写出回归直线方程，利用方程计算对应的数值；

    （2）利用频率分布直方图求出平均数，分别计算种植、药材每亩地的收入，比较即可．

    解：（1），，

    ，

    ，当时，.

    因此估计2020年药材的单价为31.1元/公斤.

    （2）利用概率和为1得到430—450频率/组距为0.005，

    药材的亩产量的平均值为

    ，

    故药材产值为（元）

    药材产值为（元）

    故应该种植种药材.

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    （1）求样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）若学校规定评估成绩超过分的毕业生可参加三家公司的面试．

    （ⅰ）用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，请利用估计值判断这2000名毕业生中，能够参加三家公司面试的人数；

    （ⅱ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三个岗位，岗位工资表如下：

    公司

    甲岗位

    乙岗位

    丙岗位

    9600

    6400

    5200

    9800

    7200

    5400

    10000

    6000

    5000

    李华同学取得了三个公司的面试机会，经过评估，李华在三个公司甲、乙、丙三个岗位的面试成功的概率均为,李华准备依次从三家公司进行面试选岗，公司规定：面试成功必须当场选岗，且只有一次机会．李华在某公司选岗时，若以该岗位工资与未进行面试公司的工资期望作为抉择依据，问李华可以选择公司的哪些岗位？

    并说明理由．

    附：，若随机变量，

    则．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，求证：函数有且仅有一个零点；

    （Ⅲ）当时，写出函数的零点的个数.（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】己知函数 .

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数有两个零点，，求的取值范围，并证明.

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    【题目】科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：

    根据上表的数据得到如下的散点图．

    (1)根据上表中的样本数据及其散点图：

    (i)求;

    (ii)计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度．

    (2)若y关于x的线性回归方程为，求的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量。

    附：参考数据：

    参考公式：相关系数

    回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

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    【题目】以下是新兵训练时，某炮兵连周中炮弹对同一目标的命中的情况的柱状图：

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