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    若a，b，c均为大于1的数，且ab=10，求证：logac+logbc≥4lgc．

    解：．logac=lgc/lga，logbc=lgc/lgb
    logac+logbc=lgc/lga+lgc/lgb
    =（lgclgb+lgclga）/（lgalgb）
    =lgc（lgb+lga）/（lgalgb）
    因为ab=10，所以lga+lgb=1
    =lgc/lgalgb
    因为ab=10，两边同时取对数，得
    lgab=lg10
    lga+lgb=1两边平方，得
    1≥4lgalgb，即1/lgalgb≥4，两边同时乘以lgc，
    lgc/lgalgb≥4lgc
    得证．
    分析：先用换底公式转化为常用对数，通分，化简得lga+lgb=1，再两边平方，用基本不等式得证．
    点评：本题主要考查对数运算法则及换底公式和基本不等式的应用．
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    1
    3
    (a+b+c)2    ．
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    1
    3
    ，b=y2-2z+3，c=z2-2x+
    1
    6
    ．求证：a，b，c中至少有一个大于0．

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    1
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    ，b+
    1
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    ，c+
    1
    a
    （　　）

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    π
    2
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    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

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    若a，b，c均为大于1的数，且ab=10，求证：logac+logbc≥4lgc．

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