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f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[1,1]上,f(x)其中abR.ff,则a3b的值为________

 

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【解析】因为函数f(x)是周期为2的函数,所以f(1)f(1)a1,又fff=-a1,联立列成方程组解得a2b=-4,所以a3b212=-10.

 

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设函数f(x)exx2g(x)ln xx23.若实数ab满足f(a)0g(b)0,则 (  )

Ag(a)<0<f(b) Bf(b)<0<g(a)

C0<g(a)<f(b) Df(b)<g(a)<0

 

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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S100S1525,则nSn的最小值为________

 

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函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是________

 

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某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93

这种抽样方法是一种分层抽样;这种抽样方法是一种系统抽样;这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差;该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数,则以上说法一定正确的是________

 

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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2y212x320的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点AB.

(1)求圆Q的面积;

(2)k的取值范围;

(3)是否存在常数k,使得向量共线?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.

 

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已知函数f(x)sin2xsin xcos xx.

(1)f(x) 的零点;

(2)f(x)的最大值和最小值.

 

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