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    已知点A（2，0）、B（0，2）、C（cosα，sinα），O为坐标原点，且0＜α＜π．
    （1）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    ，求
    OC
    的坐标；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求tanα的值．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由已知可得
    OA
    +
    OC
    =（2+cosα，sinα），由模长公式和三角函数的基本关系可解cosα和sinα，可得坐标；
    （2）由垂直和三角函数的运算可得cosα+sinα=
    1
    2
    ，结合cos2α+sin2α=1，0＜α＜π，可解得cosα和sinα，代入tanα=
    sinα
    cosα
    计算可得．
    解答： 解：（1）∵A（2，0）、B（0，2）、C（cosα，sinα），O为坐标原点，
    ∴
    OA
    =（2，0），
    OC
    =（cosα，sinα），
    ∴
    OA
    +
    OC
    =（2+cosα，sinα），
    ∵|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    ，∴（2+cosα）2+sin2α=7，
    又cos2α+sin2α=1，0＜α＜π，
    联立解得cosα=
    1
    2
    ，sinα=
    		3
    2
    ，
    ∴
    OC
    的坐标为（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）；
    （2）由题意可得
    AC
    =（cosα-2，sinα），
    BC
    =（cosα，sinα-2），
    ∵
    AC
    ⊥
    BC
    ，∴
    AC
    •
    BC
    =cosα（cosα-2）+sinα（sinα-2）=0，
    ∴1-2cosα-2sinα=0，即cosα+sinα=
    1
    2
    ，
    结合cos2α+sin2α=1，0＜α＜π，可解得cosα=
    1-
    		7
    4
    ，sinα=
    1+
    		7
    4

    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    4+
    		7
    3
    点评：本题考查平面向量的数量积，涉及三角函数的运算，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=cos（x+φ）的一个零点是
    π
    3
    ，那么φ可以是（　　）
    A、
    π
    6
    B、-
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、-
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    条件p：
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ，q：
    a＞0
    b＞0
    ，则p成立是q成立的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x＞1}，B={x|0＜x＜2}，则B∩∁RA等于（　　）
    A、{x|1＜x＜2}
    B、{x|x≥1}
    C、{x|0＜x≤1}
    D、{x|x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数
    a-i
    1-2i
    是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A、2
    B、-
    1
    2
    C、-2
    D、-
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=2logax+[loga2（x+1）-1]i（a＞0，a≠1）等于零，求x，a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数的定义域：y=（x-1） 
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是双曲线x2-my2=1（m＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若
    |
    PF2
    |2
    |
    PF1
    |
    的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A、（1，3]
    B、（0，3]
    C、（1，2]
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是各项均为正数的等差数列．
    （1）若a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列，求数列{an}的通项公式an；
    （2）在（1）的条件下，数列{an}的前n和为Sn，设bn=
    1
    Sn+1
    +
    1
    Sn+2
    +…+
    1
    S2n
    ，若对任意的n∈Φ，不等式bn≤k恒成立，求实数k的最小值；
    （3）若数列{an}中有两项可以表示为某个整数c（c＞1）的不同次幂，求证：数列{an}中存在无穷多项构成等比数列．

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