练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． 

    （1）若A∩B＝A∪B，求a的值；

    （2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

    解析： 由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.

    (1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B

    于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：

      解之得a＝5.

    (2)由A∩B ∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，

    得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2

    当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；

    当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.

    ∴a＝－2.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分8分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，

    B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

    （1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若 A∩B，A∩C＝，求a的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北省石家庄市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，

    C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

    （Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；

    （Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭西高高三上学期11月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合A＝｛x｜x2－x≤0｝, B＝｛x｜0＜x＜3｝ 则A∩B＝        （  　）A．｛x｜0≤x≤1｝    B．｛x｜0＜x＜3｝   C．     Ｄ．｛x｜0<x≤1｝

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省庄河市高一上学期期末考试文科数学试卷 题型：解答题

    集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，

    C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． 

    （1）若A∩B＝A∪B，求a的值；

    （2）若A∩B，A∩C＝，求a的值

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案