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    关于函数，给出下列命题：

    ①的最小正周期为；

    ②在区间上为增函数；

    ③直线是函数图像的一条对称轴；

    ④对任意，恒有.

    其中正确命题的序号是____________.

     

    【答案】

    ②③④．

    【解析】

    试题分析：，周期为，①错误；当时，，②正确；当时，，③正确；由图像关于点中心对称，知，④正确．

    考点：三角函数的图像性质（单调性、周期性、对称性等）．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f(x+
    3
    2
    )+f(x)=0    ，且函数y=f(x-
    3
    4
    )    为奇函数，给出下列命题：
    （1）函数f（x）的周期为
    3
    2
    ，
    （2）函数f（x）关于点(-
    3
    4
    ，0)    对称，
    （3）函数f（x）关于y轴对称．其中正确的是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•马鞍山二模）定义在R上的函数f（x）满足f(x+
    3
    2
    )+f(x)=0    ，且函数y=f(x-
    3
    4
    )    为奇函数，给出下列命题：①函数f（x）的最小正周期是
    3
    2
    ；②函数y=f（x）的图象关于点(-
    3
    4
    ，0)    对称；③函数y=f（x）的图象关于y轴对称．其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）定义在R上的函数f（x+2）+f（x）=0，且y=f（x-1）是奇函数，给出下列命题：①函数y=f（x）的最小正周期是2；②函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称；③函数y=f（x）的图象关于y轴对称．其中真命题是
    ②③
    ②③
    （填入命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数，给出下列命题：
    ①若函数f（x）是R上周期为3的偶函数，且满足f（1）=1，则f（2）-f（-4）=0；
    ②若函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2 013，则f（x）是周期函数；
    ③若函数g（x）=
    x-1，x＞0
    f(x)，x＜0
    是偶函数，则f（x）=x+1；
    ④函数y=
    		log
    1
    3
    |2x-3|
    的定义域为（
    3
    2
    ，+∞）．
    其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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