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    14．△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，$a=6，b=5\sqrt{2}$，$cosA=\frac{4}{5}$，则∠B=45o或135o．

    分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinA的值，进而利用正弦定理可得sinB的值，结合范围B∈（0°，180°），可求B的值．

    解答 解：∵$cosA=\frac{4}{5}$，可得：sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
    ∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{5\sqrt{2}×\frac{3}{5}}{6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    ∵B∈（0°，180°），
    ∴B=45°或135o．
    故答案为：45o或135o．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．深圳市居民用水收费规定如下：每月用量在22方以下（含22方）为2元/方，大于22方且小于30方（含30方）为3元/方，30方以上为4元/方，排污费均为0.5元/方．某居民某月缴水费83元（含排污费），则该居民这个月实际用水$30\frac{5}{9}$方．

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    5．设a，b∈R，则“a＞b”是“a＞|b|”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x|x-a|+2x，其中a∈R．
    （1）若函数f（x）在R上是增函数，求a的取值范围．
    （2）若存在a∈[-2，4]，使得关于x的方程f（x）=bf（a）有三个不相同的实数解，求实数b的取值范围．

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    9．下面的函数中，周期为π的奇函数是（　　）
    A．y=tan2xB．y=cos2xC．y=sin2xD．$y=sin\frac{x}{2}$

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    19．已知水平放置的△A BC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 B'O'=C'O'=1，${A}'{O}'=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么对于原△ABC则有（　　）
    A．AB=BCB．AB=BC，且AB⊥BCC．AB⊥BCD．AB=AC，且AB⊥AC

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将两个数a=2014，b=2015交换使得a=2015，b=2014下列语句正确的一组是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知a＞0，函数f（x）=$\frac{1}{3}{a^2}{x^3}-a{x^2}+\frac{2}{3}$，g（x）=-ax+1，x∈R，若在区间$（0，\frac{1}{2}]$上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，则a的取值范围是（-3+$\sqrt{17}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．三棱锥S-ABC中，底面ABC为等腰直角三角形，BA=BC=2，侧棱SA=SC=2$\sqrt{3}$，二面角S-AC-B的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则此三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．16πB．12πC．8πD．4π

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