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    【题目】如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共12个顶点.第n个图形是由正n+2边形扩展而来 ，则第n+1个图形的顶点个数是 (　　)

    （1） （2）（3） （4）

    A. (2n+1)(2n+2)B. 3(2n+2)C. (n+2)(n+3)D. (n+3)(n+4)

    【答案】D

    【解析】

    由已知图形中，分别列出顶点数个数与边数，分析它们之间的规律，用归纳法得出。

    由已知图形可以得到以下结果：

    n=1时，由正三角形扩展而来，顶点数为12=

    n=2时，由正方形扩展而来， 顶点数为20=

    n=3时，由正五边形扩展而来， 顶点数为30=

    n=4时，由正六边形扩展而来， 顶点数为42=

    由此可以归纳出第n个图形的顶点个数是(n+2)(n+3)，因此第n+1个图形的顶点个数是

    (n+3)(n+4)，故本题选D。

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    【题目】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：

    甲：7，8，6，9，6，5，9，9，7，4.

    乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.

    （1）分别计算甲、乙两人射击命中环数的极差、众数和中位数；

    （2）分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数、方差、标准差；

    （3）比较两人的成绩，然后决定选择哪一个人参赛.

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    【题目】某班数学兴趣小组对函数的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

    （1）自变量的取值范围是除外的全体实数，与的几组对应值列表如下：

    其中，_________；

    （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

    （3）观察函数图象，写出一条函数性质；

    （4）进一步探究函数图象发现：

    ①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程的实数根的情况是________；

    ②方程有_______个实数根；

    ③关于的方程有个实数根，的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从年月份，某市街头出现共享单车，到月份，根据统计，市区所有人骑行过共享单车的人数已占，骑行过共享单车的人数中，有是大学生（含大中专及高职），该市区人口按万计算，大学生人数约万人.

    （1）任选出一名大学生，求他（她）骑行过共享单车的概率；

    （2）随单车投放数量增加，乱停乱放成为城市管理的问题，以下是累计投放单车数量与乱停乱放单车数量之间的关系图表：

    累计投放单车数量

    乱停乱放单车数量

    ①计算关于的线性回归方程（其中精确到值保留三位有效数字），并预测当时，单车乱停乱放的数量；

    ②已知该市共有五个区，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准.在“双创”活动中，检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量， 表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求的分布列和数学期望.

    参考公式和数据：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有一容量为50的样本,数据的分组以及各组的频数如下:

    [12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4.

    (1)列出样本的频率分布表.

    (2)画出频率分布直方图.

    (3)根据频率分布表,估计数据落在[15.5,24.5)内的可能性约是多少?

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    【题目】如图，已知多面体中，为菱形，，平面，，，.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：


    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生


    5


    女生

    10



    合计



    ５０

    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：


    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005]

    0.001


    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    (参考公式：，其中)

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    【题目】[选修4－4：坐标系与参数方程]

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

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    【题目】已知函数（，）

    （1）若，求函数的单调区间与极值；

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