Question

经市场调查，某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f (t) = – 2t + 200(1 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N )，前30天价格为g (t) = t + 30 (1 ≤ t ≤ 30 , t ∈ N )，后20天价格为g (t) = 45 (31 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N )．

（1）写出该种商品的日销售S与时间t的函数关系；

（2）求日销售S的最大值．

Answer 1

（1）（2）当时，日销量额有最大值

解析:

（1）根据题意得：

                      ………………7分

      （2）①当时，

           当时，的最大值为………………………………10分

          ②当，时，，

                   的最大值是……………………12分．

          ，当时，日销量额有最大值．