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已知a∥b∥c,l∩a=A,l∩b=B,l∩c=C,求证:a,b,c和l共面.
考点:空间中直线与直线之间的位置关系
专题:空间位置关系与距离
分析:采用说理法进行证明,首先利用a∥b,所以a和b共面,再利用l与a、b相交于A、B两点,所以l在直线a、b确定的平面内.从而确定三线a、b、l共面,进一步利用同种方法确定a、c、l三直线共面.从而得出结论.
解答: 证明:因为a∥b,所以a和b共面,又l与a、b相交于A、B两点,所以l在直线a、b确定的平面内,
也就是说a、b、l三直线共面;
同理可证a、c、l三直线共面.
因此四条直线a、b、c、l  共面
点评:本题考查的知识要点:空间中直线的位置关系,直线与直线平行确定的平面有且只有一个,直线与直线相交确定的平面有且只有一个.
练习册系列答案
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已知集合A={x|x<0},B={x|
1
2
2x<4}
,则A∩B等于(  )
A、{x|-1<x<2}
B、{x|-1<x<0}
C、{x|x<1}
D、{x|-2<x<0}

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若全集U=R,集合A={x|-3≤x≤1},A∪B={x|-3≤x≤2},则B∩∁UA=
 

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A、m⊥α,m⊥β,则α∥β
B、m∥n,m⊥α,则n⊥α
C、m⊥α,n⊥α,则m∥n
D、m∥α,α∩β=n,则m∥n

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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn
(3)若
3
2
m2+m≤bn,对所有n∈N+都成立,求m的取值范围.

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若方程
2x-x2
=kx-2k+2有两个不同的实数根,则实数k的取值范围是
 

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