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    已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于

    A.2i                         B.－2i                           C.i                               D.－i

    B


    解析:

    本题考查虚数的基本知识及运算能力.此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解决.

    设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)2－8i=(bi+2)2－8i=b2i2+4bi+4－8i=(4－b2)+(4b－8)i.

    ∴∴

    ∴b=－2.∴z=－2i.

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    A.2i                   B.－2i               C.i                 D.－i

     

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    已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z等于(    )

    A.2i          B.-2i         C.i        D.-i

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