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    等差数列{an}的奇数项的和为216，偶数项的和为192，首项为1，项数为奇数，求此数列的末项和通项公式.

    a17=47，an=(n∈N*,n≤17).


    解析:

    设等差数列{an}的项数为2m+1,公差为d,

    则数列的中间项为am+1,奇数项有m+1项，偶数项有m项.

    依题意，有

    S奇=(m+1)am+1=216                                                       ①

    S偶=mam+1=192                                                           ②

    ①÷②,得=，解得,m=8,

    ∴数列共有2m+1=17项，把m=8代入②，得a9=24,

    又∵a1+a17=2a9，

    ∴a17=2a9-a1=47，且d==.

    an=1+(n-1)×=(n∈N*,n≤17).

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知4个命题：
    ①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点（10，
    S10
    10
    ），（100，
    S100
    100
    ），（110，
    S110
    110
    ），共线；
    ②命题：“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ③若函数f（x）=x-
    1
    x
    +k在（0，1）没有零点，则k的取值范围是k≥2，
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）＞0，且f（2）=
    1
    2
    ，则xf（x）＜1的解集为（-2，2）．
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
    ②当x＞0且x≠1时，有lnx+
    1
    lnx
    ≥2    ；
    ③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
    ④若函数y=f(x-
    3
    2
    )    为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(
    3
    2
    ，0)    成中心对称．
    ⑤函数f（x）=cos3x+sin2x-cosx（x∈R）有最大值为2，有最小值为0．
    其中所有正确命题的序号为
    ①，③
    ①，③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：

    (1)如果命题P：“x＞2”是真命题，则Q：“x≥2”是真命题；

    (2)函数f(x)=x-是奇函数，且在(-1，0)∪(0，1)上是增函数；

    (3)“a≠1且b≠1”的充分不必要条件是“(a-1)2+(b-1)2≠0”；

    (4)如果等差数列{an}的前n项的和是Sn，等比数列{bn}的前n项的和是Tn，则Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等差数列，Tk，T2k-Tk，T3k-T2k成等比数列．

    其中正确命题的序号是：_______________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知4个命题：
    ①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点（10，数学公式），（100，数学公式），（110，数学公式），共线；
    ②命题：“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ③若函数f（x）=x-数学公式+k在（0，1）没有零点，则k的取值范围是k≥2，
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）＞0，且f（2）=数学公式，则xf（x）＜1的解集为（-2，2）．
    其中正确的是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知4个命题：
    ①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点（10，
    S10
    10
    ），（100，
    S100
    100
    ），（110，
    S110
    110
    ），共线；
    ②命题：“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ③若函数f（x）=x-
    1
    x
    +k在（0，1）没有零点，则k的取值范围是k≥2，
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）＞0，且f（2）=
    1
    2
    ，则xf（x）＜1的解集为（-2，2）．
    其中正确的是______．

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