练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如右图所示,一座圆拱桥,当水面在图位置甲时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?

    甲
    水面下降1米后,水面宽为
    以圆拱拱顶为坐标原点,以过拱顶的竖直直线为y轴,建立直角坐标系,设圆心为C,水面所在弦的端点为A、B,则由已知得A(6,-2).
    设圆的半径为r,则C(0,-r),即圆的方程为
    x2+(y+r)2=r2.①
    将点A的坐标为(6,-2)代入方程①,解得r=10.

    乙∴圆的方程为x2+(y+10)2=100.②
    当水面下降1米后,可设点A′的坐标为(x0,-3)(x0＞3),如图乙所示,将A′的坐标(x0,-3)代入方程②,求得.
    ∴水面下降1米后,水面宽为
    .
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题) 如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则sin∠ACO=_________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三边所在直线的方程为，，，求的外接圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求一宇宙飞船的轨道，使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m。现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出其中半径最小的圆的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求经过三点A(1,-1)、B(1,4)、C(4,-2)的圆的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    动圆x2+y2－bmx－2(m－1)y+10m2－2m－24=0的圆心轨迹方程是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P（5a+1，12a）在圆（x－1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是
    A.｜a｜＜1     B.a＜C.｜a｜＜  D.｜a｜＜

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案