【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣1，则不等式f（x）＜0的解集为（ ） 
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，1）
D.（﹣1，0）∪（1，+∞）
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
【答案】A
【解析】
根据数列前n项和的定义得到
的值，再由数列的前n项和的公式得到
，进而求得首项，由
=2，解得m值.
Sm－1＝－2，Sm＝0，故得到
Sm＝0，Sm＋1＝3，则
，
根据等差数列的前n项和公式得到Sm＝，得到首项为-2，故=2，解得m=5.
故答案为：A.
【点睛】
这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知
和
的关系，求表达式，一般是写出
做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。
【题型】单选题
【结束】
11
【题目】已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}的前n项和的最大值等于( )
A. 126 B. 130 C. 132 D. 134
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【题目】设
是公比为正数的等比数列,
,
(1)求的通项公式;
(2)设
是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前
项和
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)
根据等比数列的通项公式得到：
，解得二次方程可得到
或
(舍去)，进而得到数列的通项；（2）已知数列的类型是等差数列与等比数列求和的问题，根据等差等比数列求和公式得到结果即可.
解:(1)设
为等比数列的公比,则由,得:
即
,解得:或(舍去)
所以的通项公式为
(2) 由 等 差 数 列 的 通 项 公 式 得 到：
由 等 差 数 列求 和 公 式 和 等 比 数 列 前 n 项 和 公 式 得 到
【点睛】
这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知
和
的关系，求表达式，一般是写出
做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。
【题型】解答题
【结束】
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【题目】设a≠b，解关于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．
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【题目】已知椭圆C1的方程为
，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，O为坐标原点．
(1)求双曲线C2的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
，求k的取值范围．
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【题目】从1至9这9个自然数中任取两个：
恰有一个偶数和恰有一个奇数；
至少有一个是奇数和两个数都是奇数；
至多有一个奇数和两个数都是奇数；
至少有一个奇数和至少有一个偶数．
在上述事件中，是对立事件的是
A. B. 
C. D. 
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【题目】已知数列{an}满足 
是等差数列，且b1=a1 ， b4=a3 ．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若 
，求数列{cn}的前n项和Tn ．
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【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）满足：f（ 
+x）=﹣f（ ﹣x），且f（ 
+x）=f（ ﹣x），则ω的一个可能取值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】已知函数f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若存在f（a）=g（b），则实数b的取值范围为（ ）
A.[1，3]
B.（1，3）
C.
D.
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