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    某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：

    年份年
    		2009
    		2010
    		2011
    		2012
    		2013
    平均成绩分
    		97
    		98
    		103
    		108
    		109
    （1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程，并判断它们之间是正相关还是负相关。
    （2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.
      

    （1）；（2）平均成绩为113.2分.

    解析试题分析：本题考查变量的相关关系、平均数、回归直线方程等基础知识，考查计算能力.第一问，先求出5个的平均数，5个的平均数，利用已知公式求出，最后代入到中求出，代入到回归直线方程中即可；第二问，利用第一问的结论，将代入方程中得到即可.
    试题解析：（1）解：       2分
        4分
         6分
    ∵
    ∴成绩与年份成正相关关系
    ∴        8分
    （2）
    所以预测2014年该班的数学平均成绩为113.2分      12分
    考点：回归直线方程.

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    经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出t该产品获利润元，未售出的产品，每t亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了t该农产品，以（单位：t，）表示下一个销售季度内的市场需求量，(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。

    （1）将表示为的函数；（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示

    （Ⅰ）求上图中的值；
    （Ⅱ）甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率（频率当作概率使用）；
    （Ⅲ）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校有教职工人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：

    （Ⅰ）随机抽取一人，是35岁以下的概率为，求的值；
    （Ⅱ）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位是研究生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2 畅 通；2～4 基本畅通；4～6 轻度拥堵；6～8 中度拥堵；8～10 严重拥堵 早高峰时段，从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图

    （1）据此估计，早高峰二环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？
    （2）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本，得到频率分布表如下：

    组数
    		分组
    		频数
    		频率
     第一组
    		[230,235）
    		8
    		0.16
    第二组
    		[235,240）

    		0.24
    第三组
    		[240,245）
    		15

    第四组
    		[245,250）
    		10
    		0.20
    第五组
    		[250,255]
    		5
    		0.10
    合计

    		1.00
    （1）求的值；
    （2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
    （3）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

    （Ⅰ）完成频率分布表（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
    （Ⅱ）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
    频率分布表

    组别
    		分组
    		频数
    		频率
    第1组
    		[50，60）
    		8
    		0.16
    第2组
    		[60，70）
    		a
    		▓
    第3组
    		[70，80）
    		20
    		0.40
    第4组
    		[80，90）
    		▓
    		0.08
    第5组
    		[90，100]
    		2
    		b
     
    		合计
    		▓
    		▓
    频率分布直方图

    、
    （Ⅰ）写出的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，设表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.

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