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    已知复数z=
    2
    1-i
    +
    2
    (1-i)2
    ，
    .
    z
    是z的共轭复数，则
    .
    z
    的虚部等于（　　）
    分析：先利用复数的代数形式的除法运算法则求出z，再由共轭复数的概念求出
    .
    z
    ，由此能够求出
    .
    z
    的虚部．
    解答：解：∵z=
    2
    1-i
    +
    2
    (1-i)2

    =
    2(1+i)
    (1-i)(1+i)
    +
    2
    -2i

    =1+i+i
    =1+2i，
    ∴
    .
    z
    =1-2i，
    ∴
    .
    z
    的虚部是-2．
    故选C．
    点评：本题考查复数的代数形式的运算法则的应用，解题时要认真审题，注意掌握共轭复数的概念．
    练习册系列答案
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    已知复数z=
    2
    1+i
    ，则z的虚部为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=bi（b∈R），
    z-21+i
    是实数，i是虚数单位．
    （1）求复数z；
    （2）若复数（m+z）2所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足z=
    (3+i)2
    1+i
    （i为虚数单位），则复数
    .
    z
    所对应的点所在象限为（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z为纯虚数，且z+
    2
    1+i
    是实数，则z等于（　　）

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