Question

5、已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则f（1）和f（-10）的大小关系为

f（1）＞f（-10）

．

Answer 1

分析：偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则它在（-∞，0）上是增函数，由此可以得出规律，再比较f（1）和f（-10）的大小关系即可

解答：解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数
∴它在（-∞，0）上是增函数，
即函数关于y轴对称且左增右减，自变量的绝对值越小，函数值越大，
由于1＜10
故f（1）＞f（-10），
故答案为：f（1）＞f（-10）．

点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，解题的关键是由函数奇偶性与单调性的性质得出函数图象的变化规律函数关于y轴对称且左增右减，自变量的绝对值越小，函数值越大，由此规律比较大小．对题设条件进行整合，有利于问题的解决．