精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为时,则a=   
【答案】分析:由题意可得圆心C(a,2)半径r=2,则圆心(a,2)到直线x-y+3=0得距离d==,在Rt△CBM中由勾股定理可得,d2+BM2=BC2结合a>0可求
解答:解:由题意可得圆心C(a,2)半径r=2
则圆心(a,2)到直线x-y+3=0的距离d==
Rt△CBM中由勾股定理可得,d2+BM2=BC2

∵a>0
或a=(舍去)
故答案为:


点评:本题主要考查了直线与圆相交的 弦的应用,出了此类问题一般有两个方法:①直接利用弦长公式求解,该方法思路清晰但需要一定的计算②利用本题中的解法,结合弦长及弦心距及半径三者之间的关系进行求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为2
2
时,求
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2
3
时,则a等于(  )
A、
2
B、2-
3
C、
2
-1
D、
2
+1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•自贡三模)已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2
3
时,则a=
2
-1
2
-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•镇江二模)已知圆C:(x-a)2+(y-a)2=1(a>0)与直线y=3x相交于P,Q两点,若∠PCQ=90°,则实数a=
5
2
5
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•成都模拟)已知圆C:(x-a)2+(y-2a)2=1(a∈R),则下列一定经过圆心的直线方程为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案