Question

2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式．如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°，且座位A、B的距离为10

6

米，则旗杆的高度为

30

米．

Answer 1

分析：先画出示意图，根据题意可求得∠NBA和∠BAN，则∠BNA可求，然后利用正弦定理求得AN，最后在Rt△AMN中利用MN=AN•sin∠NAM求得答案．

解答：解：如图所示，依题意可知∠NBA=45°，
∠BAN=180°-60°-15°=105°
∴∠BNA=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知 CEsin∠EAC=ACsin∠CEA，

AB

sin∠BNA

=

NA

sin∠NBA

∴AN=

AB

sin∠BNA

• sin∠NBA=20

3

米
∴在Rt△AMN中，
MN=AN•sin∠NAM=20

3

×

3

2

=30米
所以：旗杆的高度为30米
故答案为：30．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．此类问题的解决关键是建立数学模型，把实际问题转化成数学问题，利用所学知识解决．