Question

已知函数，，且的最小正周期为.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调增区间.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析试题分析：（Ⅰ）由已知可得，且由，得，解三角方程并注意，取相应范围的根；（Ⅱ）将变形为，利用复合函数的单调性，只需
，解不等式并表示成区间的形式，即得单调递增区间.
试题解析：（Ⅰ）解：因为的最小正周期为，所以，解得．
由，得，即，所以，.因为 ，
所以.
（Ⅱ）解：函数 ，由 ，解得
所以函数的单调增区间为.
考点：1、三角方程；2、两角和与差的三角函数；3、三角函数的单调性.