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    10．若m＜n，p＜q且（p-m）（p-n）＜0，（q-m）（q-n）＜0，则m，n，p，q从小到大排列顺序是（　　）
    A．p＜m＜n＜qB．m＜p＜q＜nC．p＜q＜m＜nD．m＜n＜p＜q

    分析 把p、q看成变量，则由（q-m）（q-n）＜0，知m，n一个大于q，一个小于q．由m＜n，知m＜q＜n；由（p-m）（p-n）＜0，知m，n一个大于p，一个小于p，由m＜n，知m＜p＜n．由p＜q，知m＜p＜q＜n．

    解答 解：∵（q-m）（q-n）＜0，
    ∴m，n一个大于q，一个小于q．
    ∵m＜n，
    ∴m＜q＜n．
    ∵（p-m）（p-n）＞0，
    ∴m，n一个大于p，一个小于p．
    ∵m＜n，
    ∴m＜p＜n．
    ∵p＜q，
    ∴m＜p＜q＜n．
    故选：B．

    点评 本题考查不等式大小的比较，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    16．若关于x的方程sin2x-（2+a）sinx+2a=0，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上有两个实数根．
    （1）设t=sinx，利用三角函数线，求t的取值范围；
    （2）求a的取值范围．

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    17．设f（n）=cos（$\frac{n}{2}$π+$\frac{π}{4}$）（n∈N*），求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值．

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    14．若sin2β-sin2α=m，则sin（α+β）sin（α-β）=-m．

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    5．在平面直角坐标系xoy中，P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1右支上一个动点，若点P到直线x-y+$\sqrt{3}$=0的距离大于a恒成立．则实数a的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知点C在以O为圆心的圆弧AB上运动（含端点）.$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+2y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），则$\frac{x}{2}+y$的取值范围是（　　）
    A．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B．$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$C．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$D．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数$y=\frac{{\sqrt{x+3}}}{x}+lg（{2-x}）$的定义域为[-3，0）∪（0，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，且满足：当n≥2时，an=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$．
    （1）证明：数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}为等差数列．
    （2）若数列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}前n项的和为Tn，求Tn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知△ABC的一个顶点A（2，1），∠ABC的外角平分线是x=0，∠ACB的内角平分线是y=3x，求直线BC的方程．

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