练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（　　）
    分析：对A，利用两角和正弦公式及正弦函数的单调性，判断角A是否大于直角即可；
    对B，利用余弦定理判断角C是否为钝角；
    对C，利用向量数量积公式，判断角B是否为钝角；
    对D，先化同名三角函数，再利用单调性分析判断即可．
    解答：解：A选项∵sinA+cosA=
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ）＜1，∴sin（A+
    π
    4
    ）＜
    		2
    2
    ，∵
    π
    4
    ＜    A+
    π
    4
    ＜π+
    π
    4
    ，∴A+
    π
    4
    ＞
    3π
    4
    ，∴A＞
    π
    2
    ，∴A正确；
    B选项，cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ＜0，∴C＞
    π
    2
    ，∴B正确；
    C选项，∵
    AB
    •
    BC
    =-
    BA
    •
    BC
    ，∴
    BA
    •
    BC
    =|
    BA
    ||
    BC 
    |cosB＞0，∴B＜
    π
    2
    ，故不能确定三角形为钝角三角形，∴C错误；
    D选项，∵cosA=sin（
    π
    2
    -A）＞sinB，又∵若A、B为锐角，∴
    π
    2
    -A    ＞B⇒A+B＜
    π
    2
    ，∴C＞
    π
    2
    ，故D正确．
    故选C
    点评：本题借助考查命题的真假判断，考查三角形形状的判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列,求证:△ABC为等边三角形.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（　　）
    A．若sinA+cosA＜1则△ABC为钝角三角形
    B．若a2+b2＜c2则△ABC为钝角三角形
    C．若
    AB
    •
    BC
    ＜0    则△ABC为钝角三角形
    D．若A、B为锐角且cosA＞sinB则△ABC为钝角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若向量m=（a,b）与n=(cosA,cosB)共线.

    (1)判断△ABC的形状;

    (2)当y=sin2A+cos(2B)取得最大值时,求角A.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（ ）
    A．若sinA+cosA＜1则△ABC为钝角三角形
    B．若a2+b2＜c2则△ABC为钝角三角形
    C．若则△ABC为钝角三角形
    D．若A、B为锐角且cosA＞sinB则△ABC为钝角三角形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案