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    集合A={x∈N|
    3
    x
    ≥1}，B={x∈N|log2（x+1）≤1}，则集合A∩B的子集个数为（　　）
    A、8B、4C、3D、2
    考点：交集及其运算,子集与真子集
    专题：集合
    分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集，确定出交集子集的个数即可．
    解答： 解：由A中x∈N，
    3
    x
    ≥1，
    当x＞0时，解得：x≤3，即x=1，2，3，即A={1，2，3}；
    当x＜0时，解得：x≥3，无解；
    ∴A={1，2，3}，
    由B中不等式变形得：log2（x+1）≤1=log22，即0＜x+1≤2，
    解得：-1＜x≤1，x∈N，
    ∴B={0，1}，
    ∴A∩B={1}，
    则集合A∩B的子集为{1}，∅，个数为2个．
    故选：D．
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    x1x2=4y
    x1+x2=2x
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    已知i是虚数单位，z=1+2i，则
    .
    z2
    为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（2，2），
    OB
    =（-4，1），点P在x轴的非负半轴上（O为原点）．
    （1）当
    PA
    •
    PB
    取得最小值时，求
    OP
    的坐标；
    （2）设∠APB=θ，当点P满足（1）时，求cosθ的值．

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    在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则
    sinB
    sinC
    的值为（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    5
    3
    C、
    5
    8
    D、
    8
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|x2+x-12＜0}，则A∩B等于（　　）
    A、{-1}B、{-3}
    C、{1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x2+2x-3＞0；命题q：x＞a，且?q的一个充分不必要条件是?p，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-∞，-3]
    C、[-1，+∞）
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xsinx2在区间[0，4]上的零点个数为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率为
    1
    2
    ，A1，A2是椭圆长轴的端点，长轴长为4，椭圆外一点M在直线x=-4上动，直线MA1与椭圆的另一交点为P，直线MA2与椭圆的另一交点为Q．
    （1）求证：直线PQ过定点R，并求出R点坐标；
    （2）R点关于y轴的对称点为S，直线QS与椭圆的另一交点为T，设
    QR
    =λ
    RP
    ，
    QS
    =μ
    ST
    ，求证：λ+μ为定值，并求出这个定值．

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