【题目】如图，正方形
的边长为2，
分别为线段
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
分别交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
底面
，且
，求直线
与平面
所成角的大小．
【答案】（1）详见解析（2）
【解析】
试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行的寻找与论证，往往需要结合平几条件，如本题利用正方形性质得
，从而有
平面
．而线线平行的证明，一般利用线面平行性质定理，即从两平面交线出发给予证明（2）利用空间向量解决线面角，一般先建立恰当的空间直角坐标系，设立各点坐标，利用方程组解出平面法向量，再根据向量数量积求夹角，最后根据线面角与向量夹角之间互余关系求大小.
试题解析：解：（1）证明：在正方形
中，因为
是
的中点，所以．
又因为
平面
，所以平面．因为
平面
，且平面
平面
，所以
（2）因为
底面
，所以
，如图建立空间直角坐标系
，则
，
，
．
设平面
的法向量为
，
则
，即
，
令
，则
，所以
．
设直线
与平面
所成角为
，
则
，
因此直线
与平面
所成角的大小为
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【题目】已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是（ ）
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
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【题目】如图所示，在直角梯形
中，
，
分别是
上的点，
，且
（如图1）. 将四边形
沿
折起，连结
（如图2）. 在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）
①
平面
；
②
四点不可能共面；
③若
，则平面
平面
；
④平面
与平面可能垂直.
A．
B．
C．
D．
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【题目】已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件ACB的集合C的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市
（如图）的东偏南
方向300km的海面
处，并以20km/h的速度向西偏北
方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？
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【题目】已知圆
：
.
（1）直线
过点
，且与圆交于
两点，若
，求直线的方程；
（2）过圆上一动点
作平行于
轴的直线
，设与
轴的交点为
，若向量
，求动点
的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.
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