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    1．已知2x+y=x-2y=$\sqrt{2}$，试求2x2-3xy-2y2+x+3y-1的值．

    分析 把2x2-3xy-2y2+x+3y-1变形为（x-2y）（2x+y）+（2x+y）-（x-2y）-1，代入已知条件得答案．

    解答 解：∵2x+y=x-2y=$\sqrt{2}$，
    ∴2x2-3xy-2y2+x+3y-1
    =（x-2y）（2x+y）+（2x+y）-（x-2y）-1
    =$\sqrt{2}×\sqrt{2}$$+\sqrt{2}-\sqrt{2}-1$=2-1=1．

    点评 本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，考查灵活变形能力，是中档题．

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