Question

下列说法正确的是

1. A.
   当且仅当命题p，q中恰有一个为真命题时，复合命题“p且q”为真命题
2. B.
   若在（1，3）内存在x₁，x₂，使得当x₁＜x₂时，f（x₁）＜f（x₂），则f（x）在（1，3）内递增
3. C.
   f（x）在x=x₀处连续的充要条件是f（x）在x=x₀处的左、右极限都存在且相等
4. D.
   命题“若x＞0，则x²≥0”的逆否命题是“若x²＜0，则x≤0”

Answer 1

D
分析：利用复合命题真假的判断判断出A错；利用单调递增函数的定义判断出B错；利用函数在某点连续的定义，判断出C错；利用逆否命题的定义判断出D对．
解答：对于A，因为当p，q全真时，复合命题“p且q”为真命题，所以A错
对于B，在（1，3）内对于任意的两个自变量x₁，x₂，使得当x₁＜x₂时，f（x₁）＜f（x₂），则f（x）在（1，3）内递增，所以B错；
对于C，f（x）在x=x₀处连续的充要条件是f（x）在x=x₀处有意义，且它的左、右极限都存在且相等，所以C错；
对于D，命题“若x＞0，则x²≥0”的逆否命题是“若x²＜0，则x≤0”
故选D
点评：判断一个复合命题的真假，应该先判断出构成其简单命题的真假，然后根据复合命题的真假与简单命题真假的关系进行判断．