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    在△ABC中，若∠A和△ABC的面积S为定值，求当2a2+3c2取得最小值时，b：c之值．
    分析：根据三角形面积公式求得b和c的关系，代入余弦定理中求得a的表达式，代入2a2+3c2中利用均值不等式求得
    8S2
    C2sin 2A
    =5c2时2a2+3c2取得最小值，求得c，则b可求．进而求得b：c之值．
    解答：解：S=
    1
    2
    cbsinA
    ∴b=
    2S
    csinA

    由余弦定理可知
    cosA=
    b 2+c2-a2
    2bc
    =
    4S2
    c2sin 2A
    +c2-a2
    4S
    sinA

    ∴a2=
    4 S2
    C2sin 2A
    +c2-
    4ScosA
    sinA

    ∴2a2+3c2=
    8S2
    C2sin 2A
    +5c2-
    8ScosA
    sinA
    ≥2
    8S2
    sin 2A
    •5
    -
    8ScosA
    sinA

    当且仅当
    8S2
    C2sin 2A
    =5c2时等号成立即c2=
    8
    5
    •
    S
    sinA

    ∴b2=（
    2S
    csinA
    ）2=4×
    5
    8
    ×
    S
    sinA

    ∴b2：c2=4×
    5
    8
    ×
    S
    sinA
    ×
    5
    8
    sinA
    S
    =
    5
    2

    ∴b：c=
    		10
    2
    点评：本题主要考查了余弦定理应用，基本不等式求最值．考查了学生综合分析问题的能力，基本的运算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    ①函数y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]；
    ②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数；
    ③x=-
    3
    4
    π    是函数y=sin(x+
    π
    4
    )    的一条对称轴；
    ④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，则α一定为第二象限角；
    ⑤在△ABC中，若A＞B则sinA＞sinB．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（　　）
    A、12
    B、
    21
    2
    C、28
    D、6
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=
    		2
    ，则AC=
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数为（　　）
    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    （2）已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)    ，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题；
    （4）已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )-2    （ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=
    π
    3
    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1    ，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
    π
    4
    )    ，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
    π
    3
    ，BC=2，求△ABC的面积
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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