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    已知直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y=7m＋4；圆C：，试证m∈R时，l与圆C必相交，并求相交弦长的最小值及对应的m值．

    答案：略
    解析：

    直线的方程变形有

    (2x＋y－7)m＋(x＋y－4)=0

    ∴直线l过定点(3，1)

    而(3－1)＋(1－2)＜25

    ∴点(3，1)在圆C内

    ∴直线l与圆C相交

    圆心(1，2)和定点(3，1)连线斜率k=－

    当⊥l时，所截弦最短

    由

    对应弦长．


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    ⑴求证：直线l与圆C总相交；

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