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    (2014·哈尔滨模拟)已知函数f(x)=x2+,g(x)=-m.若?x1∈[1,2],?x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是__________.
    要使?x1∈[1,2],?x2∈[-1,1],
    使f(x1)≥g(x2),只需f(x)=x2+在[1,2]上的最小值大于等于g(x)=-m在[-1,1]上的最小值,
    因为f′(x)=2x-=≥0在[1,2]上成立,且f′(1)=0,
    所以f(x)=x2+在[1,2]上单调递增,
    所以f(x)min=f(1)=12+=3.
    因为g(x)=-m是单调递减函数,
    所以g(x)min=g(1)=-m,
    所以-m≤3,即m≥-.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它们的定义域都是(0，e]，其中e是自然对数的底e≈2.7，a∈R.
    (1)当a＝1时，求函数f(x)的最小值；
    (2)当a＝1时，求证：f(m)>g(n)＋对一切m，n∈(0，e]恒成立；
    (3)是否存在实数a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）若的极大值为，求实数的值；
    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
    (3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”. 设，若关于实数a 可线性分解，求取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•浙江）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
    （1）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；
    （2）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．
    注：e为自然对数的底数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中.
    (1)是否存在实数，使得函数在上单调递增？若存在，求出的值或取值范围；否则，请说明理由．
    (2)若a<0，且函数y＝f(x)的极小值为，求函数的极大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中是常数.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于 (　　)
    A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.
    (1)求a，b，c，d的值；
    (2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线与函数，的图象分别交于M、N两点，则当MN达到最小时t的值为     

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