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    已知复数z=a+bi(a>0,b>0)满足，的虚部是2。

    （1）求复数；

    （2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积。

     

    【答案】

    （1）；（2）．

    【解析】(1)设,根据， 的虚部是2建立关于a,b的两个方程联立解方程组即可得到a,b的值。

    (2)根据复数的代数运算法则分别求出,然后求出在复平面内对应的点A，B，C。面积易求。

    解：（1）设，则，

    由题意得且，

    解得或(舍去)，

    因此

    （2），，，

    所以得，

    所以．

     

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    已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2
    		5
    ，求u的取值范围．

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    已知复数z=a+bi，满足|z|=
    		5
    ，z2的实部为3，且z在复平面内对应的点位于第一象限．
    （1）求z、
    .
    z
    和z+2
    .
    z
    ；
    （2）设z、
    .
    z
    、z+2
    .
    z
    在复平面内对应点分别为A、B、C，试判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．

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    已知复数Z=a+bi（a、b∈R），且满足
    a
    1-i
    +
    b
    1-2i
    =
    5
    3+i
    ，则复数Z在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=a+bi（a，b为正实数，i是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的一个根，复数w=（z-ti）2（t∈R）对应的点在第二象限，则实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z=a+bi满足条件|Z|=Z，则已知复数Z为（　　）
    A、正实数B、0C、非负实数D、纯虚数

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