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    如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为数学公式，三角形AOB为正三角形．
    （1）求sin∠COA；
    （2）求|BC|2的值．

    解：（1）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知，，r=1，
    所以．
    （2）因为三角形AOB为正三角形，所以∠AOB=60°，
    ∵，∴，
    所以cos∠COB=cos（∠COB+60°）=cos∠COBcos60°-sin∠COBsin60°=，
    所以|BC|2=|OC|2+|OB|2-2|OC||OB|cos∠BOC=．
    分析：（1）根据三角函数定义可知，，r=1，所以，．
    （2）由 ，可得 ，利用两角和的余弦公式求出 cos∠COB，再利用余弦定理求出
    |BC|2的值．
    点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两角和的余弦公式，余弦定理的应用，求出，是解题的关键．
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    ，
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    )    ，△AOB为正三角形．
    （Ⅰ）求cos∠COB；
    （Ⅱ）求|BC|2的值．

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    精英家教网如图A．B是单位圆O上的点，且点B在第二象限． C是圆O与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
    3
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    ，
    4
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    )    ，△AOB为直角三角形．
    （1）求sin∠COA；
    （2）求BC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），△AOB为正三角形．
    （Ⅰ）求sin∠COA；
    （Ⅱ）求cos∠COB．

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    精英家教网如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
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    ，
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    )    ，三角形AOB为正三角形．
    （1）求sin∠COA；
    （2）求|BC|2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图A，B是单位圆O上的点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．若A点的坐标为（
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    ，
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    ）．记∠COA=α．
    （Ⅰ）求
    sin2α+sin2α
    cos2α+cos2α
    的值；
    （Ⅱ）求cos∠COB的值．

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