Question

某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数，f(x)=sin

2π

3

x，f(x)=cos

2π

3

x，f(x)=tan

4π

3

x，则可以输出的函数是f（x）=

 

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是判断输出的函数，是否符合以下两个条件：①f(x)+f(-

3

2

-x)=0②f(x)+f(

3

2

+x)=0

解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是判断输出的函数，
是否符合以下两个条件：
①f(x)+f(-

3

2

-x)=0
②f(x)+f(

3

2

+x)=0
则f（x）为偶函数时满足要求．
当f(x)=sin

2π

3

x，f（x）为奇函数，不满足要求．
当f(x)=cos

2π

3

x，f（x）为偶函数，满足要求．
当f(x)=tan

4π

3

x，f（x）为奇函数，不满足要求．
故答案为：cos

2π

3

x

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．