A. | -$\frac{\sqrt{17}}{3}$ | B. | -$\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{17}}{3}$ |
分析 把已知等式两边平方,利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简求出2sinθcosθ的值,再利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系计算即可求出sinθ-cosθ的值.
解答 解:把sinθ+cosθ=$\frac{1}{3}$,两边平方得:(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=$\frac{1}{9}$,
即2sinθcosθ=-$\frac{8}{9}$,
∴sinθ>0,cosθ<0,
即sinθ-cosθ>0,
∴(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=$\frac{17}{9}$,
则sinθ-cosθ=$\frac{\sqrt{17}}{3}$,
故选:D.
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | 0 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
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