袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
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在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率是。
求:(1)袋中黑球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,至少得到2个黑球的概率。
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在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;
若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3
次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.
(1)求依次成公差大于0的等差数列的概率;
(2)记,求随机变量
的概率分布列和数学期望.
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高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学,事先进行了多方详细咨询,并根据自己的高考成绩情况,最终估计这3名男生报此所大学的概率都是,这1名女生报此所大学的概率是
.且这4人报此所大学互不影响。
(Ⅰ)求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率;
(Ⅱ)在报考某所大学的上述4名学生中,记为报这所大学的男生和女生人数的和,试求
的分布列和数学期望.
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)袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
(1)求袋中各色球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ和方差Dξ;
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袋子A、B中均装有若干个大小相同的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p.
(1) 从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止。
①求恰好摸5次停止的概率;
②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量
的分布列及数学期望。
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值。
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将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.
(1)求直线与圆
相切的概率;
(2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
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口袋中有大小、质地均相同的7个球,3个红球,4个黑球,现在从中任取3个球。
(1)求取出的球颜色相同的概率;
(2)若取出的红球数设为,求随机变量
的分布列和数学期望。
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