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下列说法中正确的是


  1. A.
    平面α和平面β可以只有一个公共点
  2. B.
    相交于同一点的三直线一定在同一平面内
  3. C.
    过两条相交直线有且只有一个平面
  4. D.
    没有公共点的两条直线一定是异面直线
C
分析:根据平面的基本性质对选项A,C,B进行判断,根据异面直线的定义对选项D进行判断即可.
解答:解:对于A,由平面的基本性质的公理一知,平面α和平面β有一个公共点,那么它们有一条公共直线,故A错;
对于B,如图,从顶点A出发的三条棱不共面,故B错;
对于C,由平面的基本性质的公理知,过两条相交直线有且只有一个平面,故C正确;
对于D,没有公共点的两条直线可能是平行直线,故D错.
故选C.
点评:本小题主要考查平面的基本性质及推论、确定平面的条件、共面的证明方法、异面直线的判定等基础知识,考查空间想象力、化归与转化思想.属于基础题.
练习册系列答案
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设定义在R上的函数f(x)=
1
|x-2
,x≠2
1,x=2
,若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=3有3个不同实数解x1、x2、x3,且x1<x2<x3,则下列说法中正确的是

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D.与直线平行的平面不可能与平面垂直

 

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