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给出下列命题:
① 存在实数a使sinacosa=1成立;  
② 存在实数a使sina+cosa=成立;
③ 函数y=sin(-2x)是偶函数; 
④ x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程.
其中正确命题的序号是           (注:把你认为正确的命题的序号都填上) .
③④
本题考查三角函数的性质:值域,奇偶性以及对称性.
由二倍角公式得,则,故不存在实数使得,①错;由辅助角公式有,故,则不存在实数a使sina+cosa=成立,②不正确;由诱导公式有是偶函数,③正确;当时,,恰好过曲线的最小值点,④正确.
所以正确选项为③④
【评注】形如的函数的值域为;曲线的对称轴过的最高点或是最低点.
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