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设抛物线y2 = 8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是(   )

A.[-,] B.[-2 , 2 ] C.[-1 , 1 ] D.[-4 , 4 ]

C

解析试题分析:由题意知点Q的坐标为,设直线的斜率为,则方程为,与抛物线方程y2 = 8x联立得到:,当时显然符合要求,当时,需要
考点:本小题主要考查直线与抛物线的位置关系.
点评:因为抛物线是不封闭的曲线,所以考查直线与抛物线的位置关系时,还要主要数形结合思想的应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,则|AF|·|BF|的最小值是(   )

A.2 B. C.4 D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是  (    )

A.0 B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形,则此椭圆的离心率为(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线上一点P到轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(  )

A.4B.6C.8D.12

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为,若双曲线的一条渐近线与直线平行,则实数的值是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设双曲线的—个焦点为F,虚轴的—个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线,其焦点坐标是(     )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F2的直线交椭圆于点A、B,若,
 ( )
A. 10
B. 11
C. 9
D.16

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