Question

其中正确命题的个数是    ．
已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：
①a∥α，b∥α，则a∥b       ②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③a∥α，α∥β，则α∥β       ④a∥b，b?α，则a∥α
其中正确命题的个数是    ．

Answer 1

【答案】分析：对于①a∥α，b∥α，则a与b，三种位置关系都有可能；对于②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α、β相交；
对于③a∥α，α∥β，则a∥β 或a?β；对于④a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故可得结论．
解答：解：对于①a∥α，b∥α，则a与b，三种位置关系都有可能，故不正确；
对于②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α、β相交，故不正确；
对于③a∥α，α∥β，则a∥β 或a?β，故不正确；
对于④a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故不正确
故正确命题的个数是0
故答案为：0
点评：本题考查对空间中直线与直线之间的关系，直线与平面之间的关系以及平面和平面之间关系，属于中档题．