Question

已知cosα=

5

13

，且α是第四象限角，tanα的值为

-

12

5

．

Answer 1

分析：由cosα的值及α的范围，利用同角三角函数间的平方关系sin²α+cos²α=1求出sinα的值，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切即可求出tanα的值．

解答：解：∵cosα=

5

13

，且α是第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

12

13

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

12

5

．
故答案为：-

12

5

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．